Begreppet vridmoment

Begreppet vridmoment, eller kraftmoment, symboliseras med ett M. Man skriver att M=F x l, där M är vridmomentet, F är kraftens storlek (som mäts i enheten Newton) och l (som mäts i meter) är avståndet till rotationscentrum. Enheten blir Newtonmeter och förkortas Nm. Det här gör att vi får ett siffervärde på det vridmoment som bildas. 

På bilden ser du ett överslag där tyngdkraftens storlek (blå pil) och avståndet till rotationscentrum är utmarkerat (vit pil). Här roterar den aktive runt händerna.  

Generellt sett kan vi säga att vet du kraftens storlek (F) och avståndet till rotationscentrum (l) kan du bedöma hur snabb potentiell rotation den aktive kan utföra. Ju mer vridmoment, desto snabbare rotation. 

I bilden nedan ser vi exempel på vridmoment från gymnastiken, där tänkbara värden för kraftens storlek (F) och avståndet till rotationscentrum (l) är markerade. Vi ska nu sätta realistiska siffror på krafterna. Antag att den aktive väger 50 kg och med hög ansats och bra stämkraft kan skapa en upphoppskraft på 3 000 N och att friktionskraften är 1 000 N. Med de avstånd som markerats blir: 
M1 = 3 000 x 0,5 = 1 500 (Nm) 
M2 = 1 000 x 1= 1 000 (Nm) 

Båda vridmomenten ger voltrotation, men upphoppskraften bidrar mest till den blivande rotationshastigheten. 

Bilden visar upphopp till en frivolt.  

I filmen nedan får du höra Rolf Wirhed berätta mer om vridmoment. 

Ljushopp med skruv

Betrakta ljushoppet med skruv i bilden ovan. Hoppets höjd beror enbart på kraften uppåt (normalkraften). Rotationen beror på hur stora friktionskrafter den aktive kan trycka på med från respektive fot. För bra balans måste dessa krafter helst vara lika stora, det vill säga ett kraftpar. 

Ena foten trycks framåt och andra foten trycks bakåt så att friktionskrafterna tillsammans ger ett vridmoment åt det håll den aktive vill rotera. Pilarna visar åt vilket håll fötterna trycks mot underlaget. Friktionskrafterna blir motriktade varandra och ger en högerrotation som i bilderna nedan. 

I filmen nedan får du se en aktiv utföra två ljushopp med olika antal skruvar. Under tiden du tittar på filmen, notera vad den aktive förändrar i sin teknik i upphoppet för att möjliggöra fler skruvar i det andra hoppet. 

Kraftpar 

Om den aktive enbart trycker på med en fot när hen vill göra ett ljushopp med skruv från stående, eller med enbart en hand när hen vill göra en handståendevändning, skapas inte bara en rotation, utan även en förflyttning. Den aktive landar alltså på ett annat ställe. Om den aktive i stället skjuter på med båda fötterna i olika riktningar fördubblas rotationen och ingen förflyttning sker, förutsatt att de båda krafterna är lika stora. 

Titta på bilderna nedan av en handvolt. Hur skapas rotationen vid en handvolt? 

Vad händer vid en flick-flack? Hur påverkas rotationen av överkropp och armdrag? 

Vridmoment vid pendling 

Vid nedsving vid pendling i exempelvis barr, kan man tänka sig att rotationscentrum är axelleden. I andra övningar är det händerna som är rotationscentrum. 

På bilden ser du hur kroppen roterar kring axelleden. Här är det tyngdkraften som skapar rotationen. 

Om kroppen hålls helt rak, kommer tyngdpunkten att vara som längst ut från axelleden när kroppen ligger horisontellt. Vridmomentet beräknas då genom att multiplicera kroppstyngden (F) med avståndet in till axelleden (l). I alla andra positioner på väg ned mot lägsta punkten är vridmomentet mindre. I bottenläget är vridmomentet 0 eftersom l är 0 då tyngdkraften är riktad rakt igenom tyngdpunkten. Fartökningen är alltså gynnsammast i vågplanet, för att sedan minska, men bidrar fortfarande till fartökning. Efter att den aktive pendlat förbi lägsta punkten börjar uppbromsning. 

I filmen nedan får du se hur små förändringar av tyngdpunktens avstånd in till räcket ökar eller minskar rotationshastigheten. 

På bilden till vänster ser du hur avståndet är mindre på uppväg (beroende på pikeringen och vinkeln i axelleden) jämfört med den raka kroppen på nedvägen i den högra bilden. Om den aktive nu pikerar lite, åker tyngdpunkten in mot axelleden och vridmomenten blir mindre på vägen upp än på vägen ned. Resultatet blir att den aktive kommer högre upp i slutet av pendlingen än där hen startade pendlingen nedåt. 

Samma resonemang kan föras när det gäller alla räckövningar. Rotationen sker runt räckstången och tyngdkraften är den enda kraft som avgör hur vridmomenten varieras. Den aktive placerar sin tyngdpunkt så att det önskade vridmomentet sker. Genom att den aktive från helt rak kropp ändrar vinkeln i höftleden kommer tyngdpunkten närma sig stången. Detsamma gäller i axelleden. Grundprincipen är att skapa större vridmomet på nedväg än på uppväg. Om den aktive gör det, ökar rotationen för varje pendling eller varv hen snurrar. Luftmotstånd och friktion mellan händer och redskap stjäl hela tiden lite av den aktives rotation och går inte att förhindra. Förlusten av rotationen kompenseras av att den aktive effektivt skapar större vridmoment på nedvägen än på uppvägen. 

Alla räck- och barrövningar följer samma princip, och alla instruktioner till den aktive måste formuleras för att skapa denna skillnad, det vill säga större vridmoment på nedväg än på uppväg. 

I filmen nedan får du se hur tyngdpunkten rör sig i förhållande till rotationscentrum i svingar. 

Vridmoment vid upphopp och landningar

I föregående avsnitt konstaterades att en aktiv bygger upp större upphoppskraft med ansats och inhopp jämfört med vid stillastående, eftersom bromsningen blir mer effektiv på grund av högre fallhöjd och högre fart. Om du tittar på hur knäts muskler skapar ett vridmoment som ger ett högt upphopp, kan du analysera följande figur.

Det går åt 1 800 N för att stå still i positionen i bilden till höger, som liknar den som en aktiv har i starten på ett upphopp. Vridmomentet nedåt är, på grund av tyngdkraften, lika som muskelns vridmoment uppåt (den aktive står still). Om den aktive inte har muskelstyrkan 1 800 N, ”vinner ” tyngdkraften och den aktive sjunker nedåt (och kanske gör sig illa i knät). Om den aktive däremot har överskott av kraft (mer än 1 800 N) kommer hen resa sig uppåt. Ju mer överskott, desto snabbare uppresning. Med stort överskott skapas så hög fart uppåt att den aktive lämnar marken i ett upphopp. Hur höga krafter den aktive kan starta sitt upphopp med, beror på hens muskelstyrka. Hur stor fart eller hur högt inhopp den aktive klarar av, beror på muskelstyrkan. Hur djupt ned i knäleden böjningen kan ske, beror också på muskelstyrkan. Mäter vi normalkraften vid höga upphopp och landningar får vi krafter som kan uppgå till flera gånger den aktives kroppsvikt. 

Farten framåt bromsas av friktionskraften men ger ett tillskott till den sammansatta upphoppskraften. Om den totala kraften är riktad bakom tyngdpunkten skapas rotation framåt. 

I bilden ovan ser du den sammansatta upphoppskraften utritad med en grön pil i starten till en frivolt. Den aktives tyngdpunkt är utritad som en gul prick och du ser hur den sammansatta kraften är riktad bakom tyngdpunkten och kommer därför att skapa rotation framåt. 

Om den totala kraften är riktad framför tyngdpunkten skapas rotation bakåt. 

I bilden ovan ser du hur upphoppskraften är riktad i förhållande till tyngdpunkten i en flick-flack. 

Den aktive behöver exakt lika stort vridmoment vid landning som vid upphopp för att  kunna stå still i ett nedslag, oavsett om det gäller volter, ljushopp med skruv eller kombinationer av dessa (volt med skruv). Observera att detta gäller under förutsättning att den aktive hoppar upp och landar med tyngdpunkten på samma höjd. Om den aktive landar lägre ned än där upphoppet startade, vid exempelvis ett avhopp från bom, kommer nedhoppshastigheten att vara större än upphoppshastigheten. Detta innebär att större bromskrafter krävs vid nedslaget än vi upphoppet. 

Mer om hur rotation startas

För att få igång en rotation måste det skapas ett vridmoment. Vridmomentets storlek är beroende av kraftens storlek (F) och avståndet till rotationscentrum (l). Rotationen startas och ökar ju längre tid som kraften får verka. Man måste alltså ta med tiden i beräkningen om man ska förstå vad slutresultatet blir. En formel som tar hänsyn till alla de tre saker som avgör hur stor rotationen blir kan skrivas: vridmoment är lika med kraften gånger avståndet gånger tiden (M =F x l x t), och benämns rörelsemängdsmoment. Du kommer att läsa mer om rörelsemängdsmoment längre fram i kursen. Bilden nedan visar ett experiment som förklarar formeln. Här vet vi kraften (F) och avståndet (l) och vi kan mäta tiden (t). Rotationshastigheten som uppnås går att mäta eller uppskatta med blotta ögat. Om till exempel kraftens storlek (F) eller tiden (t) ökas, kommer också rotationshastigheten att öka i motsvarande mån.

Avståndet till rotationscentrum är här markerat med en vit pil. Den gula pilen visar handens dragkraft. 

Analysexempel av övningar med fokus på vridmoment

Du som är intresserad av att lära dig mer om vridmoment och vill träna på att “se” vad begreppet vridmoment kan användas till kommer nu att få läsa fem exempel på detta. 

Exempel ett 

En aktiv som väger 60 kg ligger som bilden ovan. Överkroppen som väger 40 kg, antas ha tyngdpunkten 30 cm ovanför höftleden. Benen som väger 20 kg har tyngdpunkten 30 cm nedanför höften. Enligt formeln för vridmoment där vridmoment är lika med kraften gånger avståndet till rotationscentrum (M = F x l) gäller då följande: 
Bålens vridmoment runt höften M = 400 x 0,30 = 120 Nm 
Benens vridmoment runt höften M = 200 x 0,30 = 60 Nm 

Den muskelgrupp som i huvudsak sköter höftböjning (Iliopsoas) antas ha en hävarm på cirka 6 cm. Om muskelkraften i Iliopsoas når upp till 1000 N blir vridmomentet 1000 x 0,06 = 60 Nm. Det räcker för att börja lyfta benen, men inte överkroppen. För att klara av att också lyfta överkroppen behövs det dubbla. Låser den aktive benen, reser sig överkroppen om Iliopsoas kontraheras med 2000 N. 

För att kunna sätta sig upp utan stöd för benen, måste den aktive rulla upp kota för kota med hjälp av bukmusklerna tills överkroppens tyngdpunkt ligger 15 cm från höftleden i stället för 30 cm. Nu kommer 1000 N att vilja lyfta både ben och bål (vippsittande). Lite mer böjning i ryggen så sätter den aktive sig upp innan benen lyfter. 

Exempel två

Antag att en aktiv vill träna styrka i höftleden. Om den aktive intar positionerna som visas i bilden ovan och benen antas väga 25 kg, kommer benens vridmoment i höften att bli enligt följande: 

M = F x l        M = 250 x 0,4                         M = 100 Nm  i position A 
M = F x l        M = 250 x 0,3                         M = 75 Nm    i position B 
M = F x l        M = 250 x 0,3                         M = 75 Nm    i position C 

Antag att höftböjarmuskeln, Iliopsoas, är den enda muskel som håller upp benen och att muskelns avstånd till leden är 0,05 m. Då gäller att det går åt 2000 N i position A och endast 1500 N i position B och C. Detta eftersom 2000 x 0,04 = 100 Nm, alltså det som behövs för att hålla benen i position A enligt ovan och 1500 x 0,03 =75 Nm, vilket är just det som krävs i position B och C. 

Alla som provat vet att det är nästan omöjligt att hålla benen i position B, trots att det går åt lika stor kraft som i C, som känns betydligt lättare. Förklaringen är att Iliopsoas är längre i position C än i position B, och en utdragen muskel kan producera mer kraft jämfört med om den är förkortad. En ytterligare orsak till att det är ”omöjligt” i position B, är att dina hamstringsmuskler är utdragna och fungerar som gummiband som vill dra ned benen. 

Exempel tre

Antag att en aktiv ska träna sina triceps genom att göra ett antal pushups. Den aktive väger 60 kg och tyngdpunkten ligger 1m från fötterna som kommer att bli den punkt som kroppen roterar runt när triceps jobbar. Vridmomentet nedåt runt fötterna blir då M = 600 x 1 = 600 Nm. Händernas position antas i exemplet ligga 1,5 meter från fötterna och gör att kraften uppåt blir 400 N eftersom 400 x 1,5 = 600 Nm,  det vill säga det vridmoment som behövs för att kroppen ska vara i jämnvikt. Lite mer kraft gör att den aktive kan röra kroppen uppåt och lite mindre kraft gör att kroppen kan sjunka nedåt. 

Exempel fyra

I figuren ovan ser du hur en lätt pikering eller svank förändrar tyngdpunktens avstånd till stången. Vid rörelse nedåt i en omsvängning ska läge i bilden till höger skapa fart. Vid rörelse uppåt ska läge i den mellersta bilden ge bästa förutsättningar för att den aktive ska komma runt. Detta beror på huvudregeln ”stort vridmoment på nedväg och litet på uppväg”.

Exempel fem

Vid benträning i syfte att bli bättre på höga upphopp beror teknik och position på hur stor belastningen blir i knä och höftled. Med hjälp av begreppet vridmoment kan du bättre förstå hur övningar och upphopp kan varieras och hur bättre resultat kan uppnås. I figuren ser du hur ”upphoppskraften” ligger i förhållande till lederna. En förändring av till exempel fotens position eller knäts böjning påverkar både i knä och höft.